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./POST DE DEPART (post n°0) Marquer comme non lu.

Dari

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 15:34

Membre privilégié

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Membre n°203

Inscrit le 18 avril 2004

Programme de calcul d'aire.
Cette fois-ci, on ne réinvente pas la roue ! Le programme doit calculer l'aire d'un polygone régulier de côté x et à n faces avec 0<n?8.
Le programme prendra ces deux expressions en argument.

Bonne chance à tous !

"iPod, therefore, I am."

http://media.laquadrature.net/Quadrature_black-out_HADOPI_468x60px.gif

./Post n°1 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 15:54

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

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Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

A=n*(1/2*r*cos(pi/n)*2*r*sin(pi/n))=n*r^2*cos(pi/n)*sin(pi/n)
avec x=2*r*sin(pi/n)
Donc A=n*x/2*r*cos(pi/n)=n*x^2/4*cos(pi/n)/sin(pi/n)=n*x^2/tan(pi/n)/4

Bref:

a(x,n)
:n*x^2/tan(pi/n)/4

Membre de l'équipe de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org
Mainteneur du portage Linux/Unix de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org/linux/
Membre de l'équipe de CalcForge: http://www.calcforge.org:70/

Participez à la reprise de Ti-Gen!

./Post n°2 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 15:56

Administrateur

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Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

PS: Cette fonction marche pour n'importe quel n>=2. (Pour 2, l'aire est toujours 0. Un polygône avec 1 côté n'a aucun sens, et je ne vois pas comment tu définis l'aire dans ce cas. Ma fonction retourne undef pour n=1, et franchement c'est le seul résultat qui a un sens.)
-Edité le Vendredi 18 février 2005 à 15:57 par Kevin Kofler-

./Post n°3 Marquer comme non lu.

Dari

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 16:42

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Membre n°203

Inscrit le 18 avril 2004

D'accord. Je sais pas si c'est juste, je suis encore en train de réfléchir.
Merci pour ta participation

"iPod, therefore, I am."

./Post n°4 Marquer comme non lu.

LionelA

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 17:09

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Membre n°206

Inscrit le 19 avril 2004

On peut pas déclarer Kevin directement vainqueur là?

Parce que je voudrais bien participer à des concours de prog où la réponse ultime n'est pas donnée au deuxième post

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Auteur de F-ZERO for TI68k
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Mon site perso : http://www.tigen.org/lionela/
Le gite de mes parents à coté de Narbonne :
http://chaletdenis.free.fr/

./Post n°5 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 17:34

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Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

Je pense qu'il faudra d'abord que je fasse un dessin pour justifier mon "algorithme", parce que je n'ai pas l'impression que tout le monde ait compris comment il marche.

./Post n°6 Marquer comme non lu.

Dari

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 19:36

Membre privilégié

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Membre n°203

Inscrit le 18 avril 2004

Je confirme.
Ceci dit, Lionel, rien t'empêche de proposer quelque chose (moi j'ai vraiment rien compris à son truc).
Peut-être que tu peux faire un programme mieux.

"iPod, therefore, I am."

./Post n°7 Marquer comme non lu.

Dari

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 19:38

Membre privilégié

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Membre n°203

Inscrit le 18 avril 2004

PS. : Kevin, pour ton histoire de polygone à un seul côté, je sais pas. L'aire d'une droite, c'est 0 ou +infini ?

"iPod, therefore, I am."

./Post n°8 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 19:56

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Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

Un segment de longueur non nulle ne peut pas être un polygône, parce que le premier et le dernier point ne sont pas le même. Un polygône a au moins 2 côtés, et ce cas est déjà un cas dégénéré (aire nulle). Bref, tu devrais mettre n>1 plutôt que n>0 dans ton énoncé.

./Post n°9 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 20:08

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

Je vais essayer d'expliquer ce que je fais: je considère un cercle de rayon r et son polygône régulier inscrit à n côtés. Je prends un repère orthonormé d'origine le centre du cercle. Et maintenant l'astuce: l'axe des abscisses est la médiatrice d'un des côtés. Je travaille seulement avec le triangle isocèle formé par ce côté et l'origine du cercle:

    A
   /|
  / |
/  |
O ) |
\  |
  \ |
   \|
    B

Dans cette figure, O est le centre du cercle. L'angle que j'ai marqué mesure 2pi/n, et l'axe des abscisses est sa bissectrice (triangle isocèle, médiatrice = bissectrice). Les coordonnées polaires des points A et B sont donc (r,pi/n) et (r,-pi/n) respectivement, donc les coordonnées cartésiennes sont A(r cos(pi/n), r sin(pi/n)) et B(r cos(pi/n), -r sin(pi/n)). Donc la hauteur (triangle isocèle, hauteur = médiatrice) h=r cos(pi/n):

    A
   /|
  / |
/h |
O---+
\  |
  \ |
   \|
    B

et le côté AB mesure 2 r sin(pi/n). Donc l'aire de ce triangle vaut 1/2*r*cos(pi/n)*2*r*sin(pi/n). Or, notre polygône a n côtés, donc l'aire du polygône vaut n fois cette aire, d'où ma formule pour A.

Problème: on a travaillé avec r ici, mais en fonction de x? Ben, on a déjà vu que x=AB=2 r sin(pi/n), il suffit d'insérer ça dans notre formule pour éliminer r et avoir l'aire en fonction de n et x.

./Post n°10 Marquer comme non lu.

kaz00

Ecrit le: Vendredi 18 février 2005 à 20:26

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Membre n°111

Inscrit le 17 mars 2004

bien joué. Ca me rapelle ce que je suis en train de faire en maths. coordonnees polaires, angles orientés.

./Post n°11 Marquer comme non lu.

FpgForce

Ecrit le: Samedi 19 février 2005 à 15:18

Membre: Maître Ultime

Messages: 1295

Membre n°216

Inscrit le 29 avril 2004

Ouai mais ça c'est des maths pas de l'algorithmique

./Post n°12 Marquer comme non lu.

Dari

Ecrit le: Dimanche 20 février 2005 à 13:10

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Membre n°203

Inscrit le 18 avril 2004

J'ai rien compris. Je vais aller bosser mes maths pour le bac blanc, ça ira peut-être mieux.

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./Post n°13 Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Dimanche 20 février 2005 à 14:00

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Moi j'ai pigé, ça me rappel un problème de Maths pour déterminer Pi avec approximation de polygones à n faces inscrits ou circonsrits à un cercle de périmètre 2. (Quand je pense que notre prof de Maths à présenter ça devant des inspecteurs pour le problème au Bac et qu'il a prouvé qu'on ne pouvait pas résoudre ce genre de pb en une heure lorsque on ne connaissait rien au sujet.).

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./Post n°14 Marquer comme non lu.

Dari

Ecrit le: Dimanche 20 février 2005 à 16:06

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Membre n°203

Inscrit le 18 avril 2004

J'ai compris !
Formidable, quelle tronche ce mec, franchement, ça force le respect. C'est vrai, quoi, quand on voit ça, ça a l'air de couler de source et? ok, j'arrête?

Si j'avais su que mon problème se résoudrait comme ça? J'avais pas prévu ça.
Bravo. Je vais ouvrir le prochain concours? Nan je rigole

"iPod, therefore, I am."

./Post n°15 Marquer comme non lu.

kaz00

Ecrit le: Dimanche 20 février 2005 à 16:13

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Membre n°111

Inscrit le 17 mars 2004

euh si tu peux fermer celui la et en faire un autre lol.

./Post n°16 Marquer comme non lu.

Dari

Ecrit le: Dimanche 20 février 2005 à 21:19

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Membre n°203

Inscrit le 18 avril 2004

Vous êtes sûrs ? Tous ?

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./Post n°17 Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Dimanche 20 février 2005 à 21:45

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Membre n°3

Inscrit le 29 janvier 2004

Y aura possibilité de permettre d'utiliser GFA-Basic car j'ai preqque fini toutes les fonctions indispensables et l'interpréteur est utilisable. Je ferai une démo dedmain peut être.

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./Post n°18 Marquer comme non lu.

Jfg

Ecrit le: Dimanche 20 février 2005 à 22:01