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./REPRISE DU POST PRECEDENT (post n°19) Marquer comme non lu.

limmt

Ecrit le: Dimanche 5 décembre 2004 à 09:13

Administrateur

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Messages: 4712

Membre n°20

Inscrit le 01 février 2004

sqrt doit prendre un nombre POSITIF donc ca marche que pour x>=0

http://www.falco-fr.com/ - http://www.jump67.com/ - http://www.msf-league.com/

./Post n°20 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Dimanche 5 décembre 2004 à 16:45

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

(sqrt(-1))²=i²=-1

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Mainteneur du portage Linux/Unix de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org/linux/
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Participez à la reprise de Ti-Gen!

./Post n°21 Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Dimanche 5 décembre 2004 à 16:52

Fondateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

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Messages: 4257

Membre n°3

Inscrit le 29 janvier 2004

Dans C| aussi

Webmaster du site.
Programmeur sur TI68K. Arkanoid, Nebulus, GFA-Basic.

Plus d'informations sur GFA-Basic (un langage Basic pour TI68K).
http://www.tigen.org/gfabasic

./Post n°22 Marquer comme non lu.

serioussam

Ecrit le: Dimanche 5 décembre 2004 à 20:31

Membre: Maître Ultime

Messages: 3636

Membre n°23

Inscrit le 01 février 2004

Ouais, ne jamais oublier de préciser l'ensemble...2+2=?4

(je savais montrer que ça pouvait faire autre chose avec les congruences, mais ça m'a échappé par l'oreille droite depuis)

la shasse é ouvèrte poure lay maychants

./Post n°23 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Dimanche 5 décembre 2004 à 20:32

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

2+2=1 modulo 3

./Post n°24 Marquer comme non lu.

serioussam

Ecrit le: Dimanche 5 décembre 2004 à 20:32

Membre: Maître Ultime

Messages: 3636

Membre n°23

Inscrit le 01 février 2004

Oui, entre autre

la shasse é ouvèrte poure lay maychants

./Post n°25 Marquer comme non lu.

greenpower

Ecrit le: Lundi 6 décembre 2004 à 13:20

Membre: Visiteur

Messages: 24

Membre n°580

Inscrit le 31 octobre 2004

si tu commence à chercher tous les modulos d'un nombren tu n'as pas fini #mur#

./Post n°26 Marquer comme non lu.

Invité

Ecrit le: Lundi 6 décembre 2004 à 21:03

si g tous suivi vous vouler demontre ke racine carre de x = x^(1/2)

ts le monde sait ke racine carre de x^2 = x (ou -x)

si on se place ds l'ensemble R+ , c a d si x ? [0;+00[

x=(x^(1/2))^2=x^(2/2)=x^1=x ( a lire a l'envers c plus facile a comprendre

)

racine x^2 = x <=> racine² x^2 = (x^(1/2))^2
<=> x = (x^(1/2))^2
<=> racine² x = racine²[ (x^(1/2))^2]
<=> racine² x = x^(1/2)

./Post n°27 Marquer comme non lu.

Invité

Ecrit le: Lundi 6 décembre 2004 à 21:23

ensuite pour demontrer ke racine Nieme de x = x^(1/N)

il suffit de prendre ce ke g mis precedemment et demontrer par recurance, si sa marche pour n, sa marche pour n+1

racine Nienne de x^N = x (sa parait assez claire)
vous continuer en remplacant le 2 par N
....
racine Niene de x = x^(1/N)

PS : po besoin de demonstration par recurrance car on a po fait de conjecturre

Vivement le bac!!

./Post n°28 Marquer comme non lu.

verytourist

Ecrit le: Jeudi 9 décembre 2004 à 19:00

Membre: Titan

Messages: 973

Membre n°26

Inscrit le 02 février 2004

sqrt doit prendre un nombre POSITIF donc ca marche que pour x>=0

bha oui mais comme x² reste quand même positif, sqrt(x²)=|x| quand même.
(même une 89 le sait

)

./Post n°29 Marquer comme non lu.

Moumou

Ecrit le: Dimanche 12 décembre 2004 à 20:15

Membre: Visiteur

Messages: 22

Membre n°596

Inscrit le 16 novembre 2004

Bon, faisons ça formellement.

(]0, +oo[,*) est un groupe. On peut donc définir dessus l'application (x,n) -> x^n = x*x*x*...*x*x (n fois), de (]0,+oo[ x |N) dans ]0,+oo[.
Ce qu'il y a de bien avec cette fonction, c'est que f(f(x,n),p) = f(x,n*p). Mais l'élément de droite du couple ne peut appartenir qu'à |N, et on aimerait bien qu'il soit au moins rationnel positif.

On cherche donc déjà pour tout entier positif n, la fonction x -> f(x,1/n). Elle doit vérifier f(f(x,1/n),n) = f(x,1) = x. Ou encore f(x,1/n)^n = 1. On en déduit (comme x est strictement positif), que f(x,1/n) = la racine n-ième de x.

Enfin on définit x-> f(x,p/q) comme x -> f(f(x,p),1/q), c'est à dire la racine q-ième de x^p, pour rester compatible avec la relation de départ.

On a procédé par conditions nécéssaires, je vous laisse vérifier que c'est suffisant.

Ensuite, si on pose f(x, -1) = x^-1 = 1/x et qu'on veut continuer à vérifier notre fonction, il faut et il suffit de poser que pour r rationnel négatif, f(x,r) = 1/f(x,-r).

(Ensuite on peut définir par continuité la fonction (x,y) -> x^y avec x dans ]0,+oo[ et y dans |R)