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./POST DE DEPART (post n°0)   Marquer comme non lu.
dnegel Ecrit le: Mardi 15 janvier 2008 à 22:40 Déconnecté(e)    Voir le profil de dnegel Envoyer un email à dnegel Envoyer un message privé à dnegel  

Bonjour,

En faisant une série de limite sur ma TI-V200, je me suis aperçu qu'elle ne savait pas en résoudre une, ce qui est étonnant, car elle n'est pas tellement compliquée :

limit(ln(1+e^(-x)),x,[+inf])

On a donc limit de e^(-x) qui tend vers 0, puis limit de 1+0 qui tend vers 1 et finalement, limite de ln(1) qui tend vers 0. Or la calculette se contente de me "développer" mon expression et me retourne tout bêtement :

limit(ln(e^x+1)-x,x,[+inf])

Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi elle n'arrive pas à résoudre ça ? (en -inf, elle y arrive pourtant...)

Merci à vous.
-Edité le Mardi 15 janvier 2008 à 22:41 par dnegel-
    
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Kevin Kofler Ecrit le: Mercredi 16 janvier 2008 à 23:54 Déconnecté(e)    Voir le profil de Kevin Kofler Envoyer un email à Kevin Kofler Visiter le site WEB de Kevin Kofler Envoyer un message privé à Kevin Kofler  


Probablement parce que la "simplification" effectuée crée une forme indéterminée et qu'elle ne sait pas résoudre cette forme. (Une personne voit de loin que le +1 n'a asymptotiquement aucun effet parce que ln(w+1) est de plus en plus proche de ln(w) pour w grand et que la limite est donc 0, mais la calculatrice ne le reconnaît pas.) La forme d'origine était plus simple, donc la transformation est mauvaise.
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dnegel Ecrit le: Dimanche 27 janvier 2008 à 14:58 Déconnecté(e)    Voir le profil de dnegel Envoyer un email à dnegel Envoyer un message privé à dnegel  

Euh, oui, d'accord, mais la calculette n'a pas à "voir", je pense quand même qu'elle soit dotée d'algorithmes permettant la résolution de ce genre de limites. Les formes indéterminées, elle sait en général plutôt bien les calculter, exemple: limit((x+2)/x,x,0) ou encore limit((x^2+3x)/(2x^2+1),x,[+inf]), etc... Elle doit appliquer des théorèmes et si elle simplifie ce qu'on lui donne en entrée, c'est qu'elle ne sait pas quoi en faire d'autre (?). D'où ma question: pourquoi une limite comme celle-ci lui pose problème ? D'autant plus qu'elle met un sacré bout de temps avant de donner ce résultat, elle a donc le temps de "trifouiller" la limite dans tous les sens.

Je pense soulever là un bug de l'AMS, car c'est la seule limite que je connaisse où on me répond par ce que j'ai donné à calculer. Au pire, elle pourrait renvoyer un "undef", mais même pas :s
    
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RHJPP Ecrit le: Dimanche 27 janvier 2008 à 18:27 Déconnecté(e)    Voir le profil de RHJPP Envoyer un email à RHJPP Envoyer un message privé à RHJPP  


dnegel :
Au pire, elle pourrait renvoyer un "undef", mais même pas :s
Non, elle n'a pas à retourner ça. Ce n'est pas une forme indéterminée, c'est simplement que la calculatrice ne sait pas la calculer. Seuls les calculs à résultats réellement indéterminés doivent faire apparaitre cet undef, comme 1/0.
    
./Post n°4   Marquer comme non lu.
dnegel Ecrit le: Lundi 28 janvier 2008 à 22:46 Déconnecté(e)    Voir le profil de dnegel Envoyer un email à dnegel Envoyer un message privé à dnegel  

Oui, je suis d'accord, mais pourquoi ne sait-elle pas calculer ? N'y a-t-il pas moyen de prendre contact avec quelqu'un de chez TI qui puisse s'occuper de ça ?
    
./Post n°5   Marquer comme non lu.
Kevin Kofler Ecrit le: Mardi 29 janvier 2008 à 04:37 Déconnecté(e)    Voir le profil de Kevin Kofler Envoyer un email à Kevin Kofler Visiter le site WEB de Kevin Kofler Envoyer un message privé à Kevin Kofler  


Le calcul formel parfait n'existe pas, il y aura toujours des expressions que le logiciel de calcul formel ne pourra pas calculer.
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