Présentation de Cabri Géomètre sur TI89

Suite à plusieurs demandes, voici une présentation succincte des possibilités d'utilisation du module de géométrie sur TI89, présent par ailleurs d'origine sur la TI92.
Ne me demandez pas si je peux vous passez ce programme, ce n'est pas possible : à l'achat, Texas compile le code à la volée avec le numéro de série de la calculatrice. Si la machine n'a pas le bon numéro, cabri se supprime.

Tout d'abord, le volume de cette application Flash :

"Cabri Geometry", l'application elle-même. "Cabri Français", l'extension qui traduit menus et messages d'erreur. Attention, pour utiliser Cabri en français, il faut que l'AMS 2.0x soit lui même en français (télécharger l'extension sur le site de Texas). Une figure géométrique déjà assez complexe occupe environ 1 Ko sur la calculatrice.

Un exemple purement géométrique sur les barycentres et le vecteur de Leibnitz :

C'est un exercice simple, de niveau première, mais il faut parfois ruser pour arriver à ses fins.

On crée d'abord 4 points libres dans le plan. Ensuite, il faut associer à chacun d'eux une pondération (les quatres nombres les plus à gauche dans l'affichage).
Ensuite, on construit un point M libre. Puis, on somme les vecteurs MA, MB, MC, MD (cachés sur la figure). On obtient le vecteur d'origine M, vecteur de Leibnitz. C'est le seul vecteur présent sur la figure.
On peut maintenant déplacer le point M et obtenir la trace du vecteur de Leibnitz.

Avec quelques astuces, on arrive facilement à construire le barycentre G de A, B, C et D.
Tous les cas de figure sont envisageable : on peut modifier les pondérations, déplacer les points, et ensuite observer les modifications engendrées. C'est un outils puissant qui, lorsqu'il est maîtrisé; permet de mieux visualiser un problème et donc de mieux orienter son raisonnement.

Une composition d'une homothétie et d'une translation :

C'est un autre exemple simple qui permet de voir avec quelle facilité Cabri aide à émettre des conjectures.
Il suffit ici de construire deux points, de donner le rapport et de donner un vecteur, puis de monter les transformations.

On peut ensuite obtenir la trace du point M et de son image M', pour avoir une idée de la transformation équivalente aux deux transformations initiales.

Regardez donc ce qui ce passe si on conserve la trace de la droite MM' ! Toute convergent vers un certain point, centre d'homothétie de la nouvelle transformation.

On peut bien sûr adapter ce montage à tous les cas de vecteur et de rapport.
On arrive facilement à créer d'autres figures utilisant le composé d'autres transformations.
Reste encore à prouver le résultat conjecturé. Cabri ne remplace pas une bonne vieille démonstration.

La construction de la fonction sinus :

Il s'agit de construire un cercle, puis de reporter sur les axes : des abscisses, la valeur de l'angle, des ordonnées, la hauteur du point M.
On demande ensuite la trace du point obtenu, quand M se déplace sur le cercle.




Tous ces exemples peuvent paraître simples, mais on peut aller beaucoup plus loin avec une bonne maîtrise du logiciel et des principes de la géométrie plane.