Calcul symbolique et réactions parfois inattendues

La TI 89 rend normalement une forme simplifié au maximum. Pourtant, la première forme n'est pas la plus simple. Cependant, la 89 sait aboutir à une forme simplifiée. Pour preuve, dans la deuxième ligne, on a relancé la forme rendue, la 89 transforme l'écriture, cette fois-ci, la forme restituée semble bien être la plus simple.
Il faut donc se méfier des simplifications automatiques, la 89 semble avoir des problèmes. Cela posera plus tard d'autres problèmes vraiment plus paradoxaux.
On peut toutefois se demander pourquoi la 89 ne pousse pas plus loin la simplification.

Ce deuxième écran montre comment la différence d'écriture peut faciliter la simplification. En effet, les deux écritures sont équivalentes, mais la 89 ne rend pas la même simplification. La deuxième ligne semble lui faciliter le travail. Il semble donc qu'il faille épurer l'écriture au maximum avant de la rentrer dans la ligne de commande (ici, enlever les racines inutiles).

La simplification automatique apporte son lot de paradoxes.
Lorsqu'on compare l'expression originale et l'expression obtenue après simplification complète (première ligne), la TI 89 n'est pas capable de reconnaître l'égalité ! C'est vraiment bizarre. La deuxième ligne amène au même constat d'échec. Pourtant, la comparaison est faite entre l'expression et sa forme rendue directement par la 89. La 89 ne reconnait même pas sa simplification.

Enfin, il faut se méfier du mode d'approximation qu'on utilise. En effet, le premier résultat est donné en mode approché. Le deuxième en mode exact. Le résultat est frappant, la réponse la plus sûre est donnée en mode exact.
Le problème vient des arrondis.