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:: Index » Forum scolaire - School forum » Mathématiques » pgcd (15 réponse(s))

./POST DE DEPART (post n°0) Marquer comme non lu.

MWeiss

Ecrit le: Dimanche 6 février 2005 à 14:39

Membre: Membre

Messages: 31

Membre n°222

Inscrit le 02 mai 2004

salut

comment fait on pour resoudre une equation diophantienne de ce type la : xy=3x+3y
ce qui me fait C**** c est le x*y

merci

L'amour nait ds un regard, Grandit dans un baiser et meurt dans une larme

./Post n°1 Marquer comme non lu.

Shere-Khan

Ecrit le: Dimanche 6 février 2005 à 16:07

Membre: Disciple

Messages: 135

Membre n°665

Inscrit le 12 janvier 2005

tu calcule x en fonction de y.
tu écris donc
xy-3x=3y
x(y-3)=3y
donc x=3y/y-3
les solutions sont donc S={(3a)/(a-3);a} avec a arbitraire et différents de 3. a représente donc n'importe quel nombre différent de 3. Il y as donc une infinité de solutions.
Par exemple
si a =2; S={6/-1;2} c'est à dire {-6; 2} ou -6 est x et y 2.
ON vérifi: -6*2= 12 et 3*-6+3*2=12; Sa marche

Voila si tu as encore des question, n'hesite pas.
Ps: Ce n'est pas la seul méthode
-Edité le Dimanche 6 février 2005 à 16:17 par Shere-Khan-

./Post n°2 Marquer comme non lu.

bobti89

Ecrit le: Dimanche 6 février 2005 à 17:35

Membre: Maître Ultime

Messages: 2494

Membre n°45

Inscrit le 09 février 2004

Et si a=0

bob ou bob, vous ne voyez pas la différence. Pourtant il y en a une fondamentale, l'un est écrit à l'endroit, l'autre à l'envers.

Visitez mon site : http://www.bobti89.fr.st
Testez mon forum ici

./Post n°3 Marquer comme non lu.

serioussam

Ecrit le: Dimanche 6 février 2005 à 19:32

Membre: Maître Ultime

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Membre n°23

Inscrit le 01 février 2004

Si a=0 ça fonctionne aussi, remplace dans l'équation tu verras bien...

C'est pour a=3 que ça va pas, et il l'a bien noté dans sa réponse.

la shasse é ouvèrte poure lay maychants

./Post n°4 Marquer comme non lu.

bobti89

Ecrit le: Dimanche 6 février 2005 à 23:09

Membre: Maître Ultime

Messages: 2494

Membre n°45

Inscrit le 09 février 2004

Arg oui, j'ai lu trop vite

bob ou bob, vous ne voyez pas la différence. Pourtant il y en a une fondamentale, l'un est écrit à l'endroit, l'autre à l'envers.

Visitez mon site : http://www.bobti89.fr.st
Testez mon forum ici

./Post n°5 Marquer comme non lu.

limmt

Ecrit le: Lundi 7 février 2005 à 16:13

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Groupe: Orage Studio

Groupe: Omega staff

Messages: 4712

Membre n°20

Inscrit le 01 février 2004

euh les équation diophantiennes ca se rédoud dans N pas dans R

http://www.falco-fr.com/ - http://www.jump67.com/ - http://www.msf-league.com/

./Post n°6 Marquer comme non lu.

serioussam

Ecrit le: Lundi 7 février 2005 à 16:58

Membre: Maître Ultime

Messages: 3636

Membre n°23

Inscrit le 01 février 2004

C'est écrit où qu'on voulait résoudre ça dans |R #confus#

la shasse é ouvèrte poure lay maychants

./Post n°7 Marquer comme non lu.

MWeiss

Ecrit le: Lundi 7 février 2005 à 18:04

Membre: Membre

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Membre n°222

Inscrit le 02 mai 2004

merci

L'amour nait ds un regard, Grandit dans un baiser et meurt dans une larme

./Post n°8 Marquer comme non lu.

Shere-Khan

Ecrit le: Lundi 7 février 2005 à 21:17

Membre: Disciple

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Membre n°665

Inscrit le 12 janvier 2005

En tout cas il a l'air d'etre content de nos indication et sa marche donc il y as pas de souci

./Post n°9 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Lundi 7 février 2005 à 21:47

Administrateur

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Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

serioussam :
C'est écrit où qu'on voulait résoudre ça dans |R #confus#

Le post n°1 donne un ensemble de solutions contenant des solutions non-entières.
Il faut prendre S inter Z² pour avoir les solutions entières. Ce sont les solutions pour lesquelles a et (3a)/(a-3) sont entiers.

Membre de l'équipe de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org
Mainteneur du portage Linux/Unix de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org/linux/
Membre de l'équipe de CalcForge: http://www.calcforge.org:70/

Participez à la reprise de Ti-Gen!

./Post n°10 Marquer comme non lu.

serioussam

Ecrit le: Lundi 7 février 2005 à 21:52

Membre: Maître Ultime

Messages: 3636

Membre n°23

Inscrit le 01 février 2004

Ha exact, autant pour moi.

la shasse é ouvèrte poure lay maychants

./Post n°11 Marquer comme non lu.

limmt

Ecrit le: Mardi 8 février 2005 à 09:25

Administrateur

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Groupe: Omega staff

Messages: 4712

Membre n°20

Inscrit le 01 février 2004

Kevin_Kofler > oui exactemetn, il faudriat trouver des solutions de telle manière à ce que on puisse trouver FACILEMENT les solutions entières

http://www.falco-fr.com/ - http://www.jump67.com/ - http://www.msf-league.com/

./Post n°12 Marquer comme non lu.

MWeiss

Ecrit le: Mardi 8 février 2005 à 10:03

Membre: Membre

Messages: 31

Membre n°222

Inscrit le 02 mai 2004

j aurais une autre petite question concerant le pgcd.

comment fait on pour prouver que pgcd(ab,c)=pgcd(b,c)

thx
-Edité le Mardi 8 février 2005 à 11:10 par MWeiss-

L'amour nait ds un regard, Grandit dans un baiser et meurt dans une larme

./Post n°13 Marquer comme non lu.

serioussam

Ecrit le: Mardi 8 février 2005 à 13:36

Membre: Maître Ultime

Messages: 3636

Membre n°23

Inscrit le 01 février 2004

Tout seul comme ça, tu peux pas le prouver. Il faut que a et b soient premiers entre eux.

la shasse é ouvèrte poure lay maychants

./Post n°14 Marquer comme non lu.

MWeiss

Ecrit le: Mardi 8 février 2005 à 16:43

Membre: Membre

Messages: 31

Membre n°222

Inscrit le 02 mai 2004

euh oui avec a et b premier entre eux

L'amour nait ds un regard, Grandit dans un baiser et meurt dans une larme

./Post n°15 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Mardi 8 février 2005 à 17:30

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

a et c plutôt...
Et ça se démontre avec le théorème de Gauss ou celui de Bezout. (C'est plus direct avec le théorème de Gauss, mais pour cela, il faut déjà l'avoir montré.

Et le théorème de Gauss se démontre en utilisant celui de Bezout.)
-Edité le Mardi 8 février 2005 à 17:30 par Kevin Kofler-