Le calcul symbolique
1. Introduction
Si vous utilisez une calculatrice dite 68k, c'est a dire une TI-89, TI-92, TI-92+ ou voyage 200, vous aurez sûrement remarqué quelque chose d'étrange : Quand vous taper par exemple 6/12, vous vous attendez a ce que la calculatrice vous donne : = 0.5 (je serai la calculatrice, je dirait plutôt : 0.5 banane, quand on sait pas faire ça, on achète une Casio ?). Eh bien non ! Votre TI 68 k renvoie : 1/2. La vous devez vous dire : ben c'est pareil ! Eh bien non ! Le faite que votre machine affiche 1/2 indique qu'elle a "compris" le calcul, c'est a dire qu'elle ne donne pas a peu près le résultat comme les autres TI.
Bien sur dans ce cas la, ce n'est pas très impressionnant, mais maintenant regarder ces 3 autres exemples :
Noté que les calculs ont été fait en l'espace de quelques secondes seulement
2. Variable
Une autre innovation des TI 68 k est l'avènement des variables. J'entend déjà les propriétaires de TI-83 répliquer : "Mais c'est n'importe quoi ! Moi ma TI 83 elle reconnai les variables : je peux faire 45 ~> F". Oui bien sur, mais si tu donne une valeur a une lettre, elle n'est plus variable ?
En fait le concept est que vous pouvez insérer des lettres dans les calculs, dans le but de voir le résultat dans tout les cas. Soit vous obtenez un résultat en fonction de la variable, soit, dans certain cas, une constante. Ces quelques exemples vous y ferons voir plus clair :
On voit donc que la machine reconnaît l'expression sin² x+ cos² x = 1
De même le résultat du développement de Taylor à l'ordre 7 de ln cos x ne m'a pris qu'une fraction de seconde.
Je pense que vous commencer a mieux comprendre ce qu'est le calcul symbolique. Et vous devez vous dire : "eh bien si elle peut faire tout ca, elle peut surement résoudre des équation ou factoriser sans peine !". Eh bien oui, elle résoud une équation quelconque, factorise, développe.
3. Fonctions avancées
Alors donc cette TI 68 k si géniale peut aussi résoudre des équation, factoriser ou développer une expression quelconque, trouve les racines d'une expression, le pgcd de deux nombres, met a un dénominateur commun etc.
Ce screenshot va vous permettre d'y voir plus clair :
4. Epilogue
On voit donc bien les avantages qu'apporte les TI 68 k par rapport aux TI moins évoluée. Quand on connaît la différence de prix entre une TI 83+ silver édition et une TI-89, on se demande bien pourquoi les TI-83 sont plus demandé que les TI-89. Vous avez pus constaté par vous même la différence entre les deux models, je ne pense qu'il ne peut y avoir ambiguïté quand au model le plus adapté a des études scientifique.
Un petit comparatif pour finir : Une TI-83 à la Redoute : 124,90 E
Une TI-89 à la Redoute : 184,90 E
Une V200 à la Redoute : 249,90 E
Je veux bien, la v200 est chère, mais qui oserai se priver de 3 points au bac de math et de physique (ce qui en TS représente 45 points, voir plus en fonction de la spé). Ce chiffre est bien sur une estimation que j'ai faite, mais en fonction d'ami possédant ou pas un TI 68 k. Même si les calculatrices sont interdite le jours du bac (ce qui n'est pas de chance ?), l'usage que vous en aurait fait durant l'année vous permettra de mieux réussir votre épreuve. Alors, pour 60 E de plus, vous n'avez qu'a vous priver de cigarettes, bière, ciné, fringues (rayer la mention inutile) durant quelques jours
Puisqu'on parle du Bac S, autant le dire tout de suite : dans l'immense majorité des cas, une calculatrice du style TI-89 vous sera demandé si vous aller en prépa ou à la fac.
J'espère que cette petite introduction au calcul symbolique vous permettra de mieux dompter votre machine, ou d'en acheter une (selon le cas). En tout cas, ce tutos ne recouvre qu'une infime partie de ce que peut faire le calcul symbolique TI.