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./REPRISE DU POST PRECEDENT (post n°19) Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Vendredi 29 octobre 2004 à 13:55

Fondateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Groupe: Orage Studio

Messages: 4257

Membre n°3

Inscrit le 29 janvier 2004

mathiniste :
Alors, sin x en fonction de tan(x/2), ça fait quoi?

C'est un défis?

sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2)
donc
sin(x/2)=tan(x/2)*cos(x/2)

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Programmeur sur TI68K. Arkanoid, Nebulus, GFA-Basic.

Plus d'informations sur GFA-Basic (un langage Basic pour TI68K).
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./Post n°20 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Vendredi 29 octobre 2004 à 20:40

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

Il a dit sin(x), pas sin(x/2). Et c'est en fonction de tan(x/2) seulement, pas de tan(x/2) et cos(x/2).

Membre de l'équipe de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org
Mainteneur du portage Linux/Unix de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org/linux/
Membre de l'équipe de CalcForge: http://www.calcforge.org:70/

Participez à la reprise de Ti-Gen!

./Post n°21 Marquer comme non lu.

jeffix

Ecrit le: Vendredi 29 octobre 2004 à 23:07

Membre: Titan

Messages: 898

Membre n°543

Inscrit le 25 octobre 2004

piste : cos²(x)=1-sin²(x)

Jeff ! Couc en force !
Concepteur de Fish Adventure !
Mention TB au Bac !
Développeur fou et vaniteux :
Futur maître du monde

./Post n°22 Marquer comme non lu.

mathiniste

Ecrit le: Samedi 30 octobre 2004 à 07:16

Membre: Maître Ultime

Messages: 2057

Membre n°189

Inscrit le 12 avril 2004

effectivement Geogeo, c'est sin x et seulement en fct de tan (x/2). D'ailleurs, si tu pouvais faire la même chose pour cos et tan x...

la mort n'a aucun rapport avec nous.Quand nous sommes vivants, la mort n'est pas là et quand elle est là, nous ne sommes plus...

./Post n°23 Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Samedi 30 octobre 2004 à 13:20

Fondateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Groupe: Orage Studio

Messages: 4257

Membre n°3

Inscrit le 29 janvier 2004

Euh je crois que vous allez trop vite pour moi car je n'ai pas vu encore ce que vous parlez.

Moi je ne connais que les formules trigos suivantes:

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
cos(2a)=cos²a-sin²a
=2cos²a-1
=1-2sin²a
sin(2a)=2sin(a)cos(a)

tan(x)=sin(x)/cos(x)
1=cos²x+sin²x

Soyez gentil avec moi

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./Post n°24 Marquer comme non lu.

mathiniste

Ecrit le: Samedi 30 octobre 2004 à 17:45

Membre: Maître Ultime

Messages: 2057

Membre n°189

Inscrit le 12 avril 2004

ok, je comprends mais essaye de trouver ces formules avec les tiennes

la mort n'a aucun rapport avec nous.Quand nous sommes vivants, la mort n'est pas là et quand elle est là, nous ne sommes plus...

./Post n°25 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Samedi 30 octobre 2004 à 21:55

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Groupe: Staff de Ti-Gen

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Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

Moi, j'ai la réponse (trouvée en 10s), vous la voulez?
-Edité le Samedi 30 octobre 2004 à 21:56 par Kevin Kofler-

./Post n°26 Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Dimanche 31 octobre 2004 à 00:49

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Messages: 4257

Membre n°3

Inscrit le 29 janvier 2004

Bon tu m'as obligé à chercher donc je te donne la solution que j'ai trouvée:

Déjà je remercie Kevin pour m'avoir mis sur le bon chemin:

On sait que:
1+tan²(x/2)=1/cos²(x/2)
et que
cos(x/2)=sin(x/2)/tan(x/2) car tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)

sin(x)=2sin(x/2)*cos(x/2)
sin(x)=2sin(x/2)*(sin(x/2)/tan(x/2))
sin(x)=(2tan(x/2)*cos(x/2)*sin(x/2))/tan(x/2)
sin(x)=2tan(x/2)*(cos(x/2)*sin(x/2)*cos(x/2))/sin(x/2)
sin(x)=2tan(x/2)*cos²(x/2)
sin(x)=2tan(x/2)/1/cos²(x/2)
Avec 1+tan²(x/2)=1/cos²(x/2)
sin(x)=2tan(x/2)/(1+tan²(x/2))

Voilà j'espère que c'est bon?

-Edité le Dimanche 31 octobre 2004 à 00:50 par geogeo-

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./Post n°27 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Dimanche 31 octobre 2004 à 01:48

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Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

C'est bon, mais il y a beaucoup plus simple:
sin(x)=2sin(x/2)cos(x/2)=2tan(x/2)cos²(x/2)=2tan(x/2)/sec²(x/2)=2tan(x/2)/(1+tan²(x/2))

./Post n°28 Marquer comme non lu.

mathiniste

Ecrit le: Dimanche 31 octobre 2004 à 08:27

Membre: Maître Ultime

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Membre n°189

Inscrit le 12 avril 2004

et maintenant, geogeo avec cos, ça fait quoi?

la mort n'a aucun rapport avec nous.Quand nous sommes vivants, la mort n'est pas là et quand elle est là, nous ne sommes plus...

./Post n°29 Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Dimanche 31 octobre 2004 à 14:21

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Membre n°3

Inscrit le 29 janvier 2004

raahhhhhhh
cos(x)=2cos²(x/2)-1
cos(x)=(2/(1+tan²(x/2)))-1

Bon je pari que tu n'aimes pas cette forme?
cos(x)=(2-1-tan²(x/2))/(1+tan²(x))
cos(x)=(1-tan²(x/2))/(1+tan²(x/2))

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./Post n°30 Marquer comme non lu.

mathiniste

Ecrit le: Lundi 1er novembre 2004 à 07:21

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Membre n°189

Inscrit le 12 avril 2004

c'est juste. Et maintenant, plus dur: transforme l'expression a*cos x + b*sin x (a différent de 0) en fonction de cos

(on pourra poser phi=Arctan(b/a))

la mort n'a aucun rapport avec nous.Quand nous sommes vivants, la mort n'est pas là et quand elle est là, nous ne sommes plus...

./Post n°31 Marquer comme non lu.

limmt

Ecrit le: Lundi 1er novembre 2004 à 08:08

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a*cos x + b*cos(x-pi/2)

http://www.falco-fr.com/ - http://www.jump67.com/ - http://www.msf-league.com/

./Post n°32 Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Lundi 1er novembre 2004 à 12:47

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Membre n°3

Inscrit le 29 janvier 2004

mathiniste :
c'est juste. Et maintenant, plus dur: transforme l'expression a*cos x + b*sin x (a différent de 0) en fonction de cos

(on pourra poser phi=Arctan(b/a))

Euh suffit de faire:
a*cox(x)+b*cos(x-pi/2)

Y a pas moyen que tu me donnes une toute petite piste parce que là je ne vois pas, surtout que ça doit être un truc de niveau supérieur à la terminal?

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./Post n°33 Marquer comme non lu.

mathiniste

Ecrit le: Lundi 1er novembre 2004 à 16:18

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Membre n°189

Inscrit le 12 avril 2004

le but est de mettre l'expression sous la forme K*cos(f(x))

la mort n'a aucun rapport avec nous.Quand nous sommes vivants, la mort n'est pas là et quand elle est là, nous ne sommes plus...

./Post n°34 Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Lundi 1er novembre 2004 à 19:01

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Membre n°3

Inscrit le 29 janvier 2004

Je dirais au pif

phi*cos(f(x)) mais après voilà quoi pour trouver f(x) c'est même pas la peine

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./Post n°35 Marquer comme non lu.

limmt

Ecrit le: Lundi 1er novembre 2004 à 19:55