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:: Index » Forum scolaire - School forum » Mathématiques » Formules indémontrables !!! (24 réponse(s))

./POST DE DEPART (post n°0) Marquer comme non lu.

jeffix

Ecrit le: Jeudi 28 octobre 2004 à 17:42

Membre: Titan

Messages: 898

Membre n°543

Inscrit le 25 octobre 2004

Est-ce que vous connaissez des formules ou des expressions indémontrables !!
je m'explique avec un exemple :
mettons la somme
S=1+(1/2^3)+(1/3^3)+(1/4^3)+.......infini
On m'a dit ke l'on ne pouvait pas trouver le résultat de cette somme alors que si il y a un chiffre impaire ou un 1 à la place de la puissance 3 on connait le réultat !!
Vous en connaissez d'autres ??

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./Post n°1 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Jeudi 28 octobre 2004 à 20:15

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

Cette somme est connue, elle vaut Zeta(3).

Le problème, c'est que cette valeur ne peut être exprimée que sous une forme de somme ou d'intégrale...

Membre de l'équipe de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org
Mainteneur du portage Linux/Unix de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org/linux/
Membre de l'équipe de CalcForge: http://www.calcforge.org:70/

Participez à la reprise de Ti-Gen!

./Post n°2 Marquer comme non lu.

jeffix

Ecrit le: Jeudi 28 octobre 2004 à 20:21

Membre: Titan

Messages: 898

Membre n°543

Inscrit le 25 octobre 2004

okay G compris pour cette somme G peut etre faux !
Mais Y a surement des formules indémontrables non ??

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./Post n°3 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Jeudi 28 octobre 2004 à 20:24

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

http://mathworld.wolfram.com/AperysConstant.html
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

./Post n°4 Marquer comme non lu.

jeffix

Ecrit le: Jeudi 28 octobre 2004 à 20:30

Membre: Titan

Messages: 898

Membre n°543

Inscrit le 25 octobre 2004

Merci kev (tu permet ke je t'apelle kev ?)
Bien que je saisisse vréman pas tout ce ki a sur ces sites C sympa de me donner des explications !!
Allez on va bien en trouver une formule indémontrable ??

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./Post n°5 Marquer comme non lu.

jeffix

Ecrit le: Jeudi 28 octobre 2004 à 20:32

Membre: Titan

Messages: 898

Membre n°543

Inscrit le 25 octobre 2004

En fait je comprend meme rien a tout ca mais bon le principal c ki en é ki comprennent !!!

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./Post n°6 Marquer comme non lu.

mathiniste

Ecrit le: Vendredi 29 octobre 2004 à 08:47

Membre: Maître Ultime

Messages: 2057

Membre n°189

Inscrit le 12 avril 2004

il y aussi des propositions indémontrables (la puissance du continu,...) comme l'a montré Gödel avec son théorème d'incomplétude

la mort n'a aucun rapport avec nous.Quand nous sommes vivants, la mort n'est pas là et quand elle est là, nous ne sommes plus...

./Post n°7 Marquer comme non lu.

jeffix

Ecrit le: Vendredi 29 octobre 2004 à 10:23

Membre: Titan

Messages: 898

Membre n°543

Inscrit le 25 octobre 2004

Voila qui est intéressant !!
merci mathiniste !!

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./Post n°8 Marquer comme non lu.

Chris

Ecrit le: Dimanche 30 janvier 2005 à 21:04

Membre: Nouveau

Messages: 14

Membre n°134

Inscrit le 25 mars 2004

Slt!

Voici une expression incalculable. On ne peut que l'approximer.

Il s'agit de la primitive de sin(x) / x.

A++

Createur de MORGANE

./Post n°9 Marquer comme non lu.

Flanker

Ecrit le: Vendredi 25 février 2005 à 12:00

Membre: Disciple

Messages: 126

Membre n°207

Inscrit le 23 avril 2004

bin sa valeur, c'est primitive de sin(x)/x
où est le problème (non, pas là) ? #trifus#

./Post n°10 Marquer comme non lu.

mathiniste

Ecrit le: Mercredi 2 mars 2005 à 07:38

Membre: Maître Ultime

Messages: 2057

Membre n°189

Inscrit le 12 avril 2004

Ou alors, il y a la primitive de exp(x^2) qui ne peut être exprimée en fonction de fcts élémentaires, et il y a aussi toutes les intégrales pour lesquelles on utilise les fcts elliptiques

la mort n'a aucun rapport avec nous.Quand nous sommes vivants, la mort n'est pas là et quand elle est là, nous ne sommes plus...

./Post n°11 Marquer comme non lu.

Flanker

Ecrit le: Jeudi 3 mars 2005 à 22:57

Membre: Disciple

Messages: 126

Membre n°207

Inscrit le 23 avril 2004

c'est int(exp(t^2),t,0,x) à une constante près. ça suffit pas ?
suffit d'appeller ma_fonction(x) = int(exp(t^2),t,0,x) et c'est bon
c'est exactement ça pour ln(x) = int(1/t,t,1x) et pour exp = ln^-1 , pour cos, sin, ...
(même si on peut définir l'exp autrement)
-Edité le Jeudi 3 mars 2005 à 22:58 par Flanker-

./Post n°12 Marquer comme non lu.

Pollux

Ecrit le: Vendredi 4 mars 2005 à 17:37

Membre: Vétéran

Messages: 95

Membre n°306

Inscrit le 11 juin 2004

ben c'est ce que dit mathiniste, c'est-à-dire qu'on ne peut pas l'écrire sous forme de sommes/produits/compositions/... finis de fonctions telles que exp, ln... mais évidemment on peut le définir autrement

et ça n'a effectivement rien à voir avec les propositions indémontrables : là, c'est juste que ça ne fait pas partie d'une certaine classe de fonctions, mais c'est tout...

./Post n°13 Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Vendredi 4 mars 2005 à 21:07

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Membre n°3

Inscrit le 29 janvier 2004

Quelqu'un serait capable de donner une formule mathématique pour connaitre le nombre de bits d'un nombre? genre 52 s'écrit sur 6 bits...

Webmaster du site.
Programmeur sur TI68K. Arkanoid, Nebulus, GFA-Basic.

Plus d'informations sur GFA-Basic (un langage Basic pour TI68K).
http://www.tigen.org/gfabasic

./Post n°14 Marquer comme non lu.

limmt

Ecrit le: Vendredi 4 mars 2005 à 21:25

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Membre n°20

Inscrit le 01 février 2004

j'ai trouvé:
floor(ln(x)/ln(2))+1
voila

-Edité le Vendredi 4 mars 2005 à 21:25 par limmt-

http://www.falco-fr.com/ - http://www.jump67.com/ - http://www.msf-league.com/

./Post n°15 Marquer comme non lu.

geogeo

Ecrit le: Vendredi 4 mars 2005 à 21:28

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Membre n°3

Inscrit le 29 janvier 2004

Hum logarithme fallait y penser. Mais bon c'est pas très puissant (sur TI par exemple).

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./Post n°16 Marquer comme non lu.

limmt

Ecrit le: Vendredi 4 mars 2005 à 21:29

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Messages: 4712

Membre n°20

Inscrit le 01 février 2004

y'a pas d'autre solution pisqu ec'est de la forme 2^x faut bien utiliser le logarythme

http://www.falco-fr.com/ - http://www.jump67.com/ - http://www.msf-league.com/

./Post n°17 Marquer comme non lu.

LionelA

Ecrit le: Vendredi 4 mars 2005 à 21:38

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Messages: 947

Membre n°206

Inscrit le 19 avril 2004

Voilà une fonction log2 rapide (signée Pollux (topic F-Zero chez yN)) :

int Log2(long x) {
  if (x<0) x=-x;
  int j=0;
  while (x)
    x>>=1, j++;
  return j;
}

Auteur de Mode7 Engine pour ti68k
Auteur de F-ZERO for TI68k
Membre de Orage Studio
Mon site perso : http://www.tigen.org/lionela/
Le gite de mes parents à coté de Narbonne :
http://chaletdenis.free.fr/

./Post n°18 Marquer comme non lu.

Pollux

Ecrit le: Samedi 5 mars 2005 à 01:18

Membre: Vétéran

Messages: 95

Membre n°306

Inscrit le 11 juin 2004

elle est uniquement optimisée en taille (et en vitesse d'écriture surtout

), on peut faire bien plus rapide avec des if consécutifs...

int Log2(long x) {
  if (x<0) x=-x;
  int j=0;
#define l2do(n) if (x>=1<<n) x>>=n, j+=n
  l2do(16);
  unsigned int y = (unsigned int)x;
#define x y
  l2do(8);
  l2do(4);
  l2do(2);
  l2do(1);
#undef x
#undef l2do
  return j;
}

-Edité le Samedi 5 mars 2005 à 01:18 par Pollux-

./Post n°19 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Samedi 5 mars 2005 à 01:35

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

Version lisible:

E:\TI-89\Compilers\tigcc\Projects>tigcc -E test.c
# 1 "test.c"
# 1 "<built-in>"
# 1 "<command line>"
# 1 "test.c"
int Log2(long x) {
  if (x<0) x=-x;
  int j=0;

  if (x>=1<<16) x>>=16, j+=16;
  unsigned int y = (unsigned int)x;

  if (y>=1<<8) y>>=8, j+=8;
  if (y>=1<<4) y>>=4, j+=4;
  if (y>=1<<2) y>>=2, j+=2;
  if (y>=1<<1) y>>=1, j+=1;

  return j;
}

-Edité le Samedi 5 mars 2005 à 01:35 par Kevin Kofler-