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./REPRISE DU POST PRECEDENT (post n°19) Marquer comme non lu.

limmt

Ecrit le: Lundi 29 novembre 2004 à 09:24

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Groupe: Orage Studio

Groupe: Omega staff

Messages: 4712

Membre n°20

Inscrit le 01 février 2004

non c'est justement le cran en dessous dans R or les espaces entre les crans dans R sont justement infinment petits

http://www.falco-fr.com/ - http://www.jump67.com/ - http://www.msf-league.com/

./Post n°20 Marquer comme non lu.

LionelA

Ecrit le: Lundi 29 novembre 2004 à 11:57

Modérateur général

Groupe: Staff de Ti-Gen

Groupe: Orage Studio

Messages: 947

Membre n°206

Inscrit le 19 avril 2004

1 = 3 * 1/3
1/3 = 0.3333333....
0.33333.... * 3 = 0.9999999.....

-> 1 = 0.99999....

Auteur de Mode7 Engine pour ti68k
Auteur de F-ZERO for TI68k
Membre de Orage Studio
Mon site perso : http://www.tigen.org/lionela/
Le gite de mes parents à coté de Narbonne :
http://chaletdenis.free.fr/

./Post n°21 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Lundi 29 novembre 2004 à 19:05

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

Il n'y a pas de cran en dessous dans |R, ce n'est pas un ensemble dénombrable!

Membre de l'équipe de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org
Mainteneur du portage Linux/Unix de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org/linux/
Membre de l'équipe de CalcForge: http://www.calcforge.org:70/

Participez à la reprise de Ti-Gen!

./Post n°22 Marquer comme non lu.

bad_duck

Ecrit le: Dimanche 5 décembre 2004 à 11:57

Membre: Membre

Messages: 35

Membre n°548

Inscrit le 27 octobre 2004

Oui, |R a la puissance du continu...
Si tu prends le fonction 1/x, qui est une bijection de |R+ dans |R+
Si tu prends l'image de l'interval ]0,1[, l'ensemble d'arrivé est [1,+?[

Ce qui veut dire qu'il y aurait autant d'éléments dans ]0,1] que dans [1,+?[ ...

Ti-92+ HW1 / Mac OS X
Apple powaaa

./Post n°23 Marquer comme non lu.

Moumou

Ecrit le: Dimanche 12 décembre 2004 à 19:59

Membre: Visiteur

Messages: 22

Membre n°596

Inscrit le 16 novembre 2004

Il n'y a pas de plus grand réel strictement inférieur à 1. Tout le monde sera d'accord avec moi pour dire qu'en tout cas, il n'y a pas de réel entre 0.99999999999999999... et 1.
Or ]a,b[ avec a < b n'est jamais vide (il contient au moins (a + b)/2). Mais ici ]0.999999999999999...,1[ est vide. On en déduit que 0.999999999999... n'est pas strictement inférieur à 1. Comme vous m'accorderez que 0.9999999999999... est inférieur ou égal à 1, on en déduit finalement que ces deux nombres sont égaux.

./Post n°24 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Dimanche 12 décembre 2004 à 21:33

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

Sinon, on peut aussi utiliser la définition:
0,999... = somme pour k=1 à +infini de 9/10^k = 9/10 * somme pour k=0 à +infini de (1/10)^k = (9/10)/(1-(1/10)) = 1