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Onur Ecrit le: Samedi 22 janvier 2005 à 03:25 Déconnecté(e)    Voir le profil de Onur Envoyer un email à Onur Visiter le site WEB de Onur Envoyer un message privé à Onur  
Membre: Maître Ultime

Groupe: Orage Studio

Messages: 1604
Membre n°341
Inscrit le 02 juillet 2004
Voila une question que j'ai rencontré en partiel.

S(R) est l'espace des fonctions Cinfini (infiniement dérivables) ) décroissance rapide pour les dérivées à tout ordre, càd:

phi appartenent à S(R) vérifie:

quelque soit q appartenant à N
quelque soit p appartenant à N

limite( abs(x^p*phi^(q)(x)) ) = 0 quand x tend vers l'infini

avec
x^p ==> x puissance p
phi^(q) ==> dérivé q'ieme de phi
phi^(q)(x) ==> dérivé q'ieme de phi en x


la question est:
Montrer que pour toute fonction Phi de S(R),
Ksi^p*PhiChapeau^(q)(Ksi) peut s'écrire sous la forme d'une transformée de Fourier. Conclure quant à la stabilité de la transformée de Fourier sur S(R).

PhiChapeau est la transformé de Fourier de Phi
PhiChapeau^(q) est la q'ieme dérivée de la transformé de Fourier de Phi

A vos crayons!
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Kevin Kofler Ecrit le: Samedi 22 janvier 2005 à 05:30 Déconnecté(e)    Voir le profil de Kevin Kofler Envoyer un email à Kevin Kofler Visiter le site WEB de Kevin Kofler Envoyer un message privé à Kevin Kofler  
Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814
Membre n°40
Inscrit le 08 février 2004
Pfff, c'est facile, et on a vu ça en cours (d'équations différentielles partielles) ici... Je peux essayer de le réciter de mémoire ou carrément recopier le cours, mais je ne vois pas l'intérêt. On va voir si les autres trouvent. :p
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Onur Ecrit le: Samedi 22 janvier 2005 à 18:57 Déconnecté(e)    Voir le profil de Onur Envoyer un email à Onur Visiter le site WEB de Onur Envoyer un message privé à Onur  
Membre: Maître Ultime

Groupe: Orage Studio

Messages: 1604
Membre n°341
Inscrit le 02 juillet 2004
ok ca marche ;)
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Shere-Khan Ecrit le: Lundi 24 janvier 2005 à 16:53 Déconnecté(e)    Voir le profil de Shere-Khan Envoyer un email à Shere-Khan Envoyer un message privé à Shere-Khan  
Membre: Disciple

Messages: 135
Membre n°665
Inscrit le 12 janvier 2005
Lol nounours trop facil :). C'est du cour.
    
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Onur Ecrit le: Lundi 24 janvier 2005 à 22:00 Déconnecté(e)    Voir le profil de Onur Envoyer un email à Onur Visiter le site WEB de Onur Envoyer un message privé à Onur  
Membre: Maître Ultime

Groupe: Orage Studio

Messages: 1604
Membre n°341
Inscrit le 02 juillet 2004
ouais mais pas dans le tiens ;)
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Shere-Khan Ecrit le: Vendredi 28 janvier 2005 à 20:28 Déconnecté(e)    Voir le profil de Shere-Khan Envoyer un email à Shere-Khan Envoyer un message privé à Shere-Khan  
Membre: Disciple

Messages: 135
Membre n°665
Inscrit le 12 janvier 2005
Non c'est dans ma tete nounours.
    
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Kevin Kofler Ecrit le: Samedi 29 janvier 2005 à 01:01 Déconnecté(e)    Voir le profil de Kevin Kofler Envoyer un email à Kevin Kofler Visiter le site WEB de Kevin Kofler Envoyer un message privé à Kevin Kofler  
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Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814
Membre n°40
Inscrit le 08 février 2004
Bah, tape-nous cette solution alors. Sinon, je vais la donner.
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