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./POST DE DEPART (post n°0)   Marquer comme non lu.
cricrinature Ecrit le: Mardi 30 mai 2006 à 14:24 Déconnecté(e)    Voir le profil de cricrinature Envoyer un email à cricrinature Envoyer un message privé à cricrinature  

Bonjour, j'aimerai créer un programme qui calcule a^n en décomposant n en base 2.

exemple :

a^11
11=2^3 + 2^1 + 2^0
donc a^11=a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)
=a*a^2*a^8


Pouvez-vous m'aider à créer un tableau contenant la décomposition de n en base 2

exemple : 11 = 1101

puis faire la somme des termes 2^i ou i désigne la case du tableau précédent où se trouve un 1

exemple : a^11 = a*(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)

Merci d'avance.
    
./Post n°1   Marquer comme non lu.
Jfg Ecrit le: Mardi 30 mai 2006 à 17:22 Déconnecté(e)    Voir le profil de Jfg Envoyer un email à Jfg Visiter le site WEB de Jfg Envoyer un message privé à Jfg  


c'est plus un problème de programmation que d'algorithmie, car pour décomposer un nombre en puissance de 2, il suffit de lire les bits un par un.

Pour t'aider d'avantage, il faudrait qu'on sache si tu comptes programmer en Basic ou en C.
Kill Mario
    
./Post n°2   Marquer comme non lu.
geogeo Ecrit le: Mardi 30 mai 2006 à 20:59 Déconnecté(e)    Voir le profil de geogeo Envoyer un email à geogeo Visiter le site WEB de geogeo Envoyer un message privé à geogeo  


(11)10 = (1011)2 plutôt
Pour décomposer ton nombre en base 2, l'idée est la suivante:

for (unsigned int i=0; valeur; ++i) {
  if (valeur & 1)  printf("2^%d", i);
  if (i!=0)        printf("+"); 
  valeur >>= 1;
}
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./Post n°3   Marquer comme non lu.
Xantares Ecrit le: Mardi 27 juin 2006 à 20:56 Déconnecté(e)    Voir le profil de Xantares Envoyer un email à Xantares Envoyer un message privé à Xantares  

ca t'interressera ptet : l'exponentiation rapide.

c basé sur ca :
n pair : x^n = (x^(n/2))^2
nimpair x^n = x * x^(n-1)
plus le cas de base de la recursivité : x^0 = 1

c vachement rapide en recursif, mais ptet t'y gagne en iteratif sur des puissances élevées,
puis en c++ ca doit etre possible d'acceder aux bits facilement avec des &, ou des >>......
je suis pas specialiste....


float puissance(float x, int n)
{
        if(n==0) then return 1;
        else if(n%2==1) then return x*puissance(x,n-1);
        else return sqr(puissance(x,n/2));
}


en fait la decomposition en base 2 de n est faite lors des appels successifs, exemple : x^5
puissance(x,5)
x*puissance(x,4)
x*puissance(x,2)^2
x*puissance(x,1)^4
x*x^4
on a bien (x^4)^1*(x^2)^0*(x^1)^1
et 5 = 101 en binaire
donc c gagné

je sais pas si la fonction carré c sqr comme en pascal donc c à vérifier dans le code.

merci les cours de sup'


-Edité le Mardi 27 juin 2006 à 21:02 par Xantares-
-Edité le Samedi 1er juillet 2006 à 09:01 par Xantares-
    
./Post n°4   Marquer comme non lu.
Onur Ecrit le: Mercredi 28 juin 2006 à 01:44 Déconnecté(e)    Voir le profil de Onur Envoyer un email à Onur Visiter le site WEB de Onur Envoyer un message privé à Onur  


x^n = (x^(n/2))^2

algorithme aussi appelé "diviser pour regner"
Je ne veux pas faire quelque chose de bien, je cherche l'excellence:ETP Studio...


et autres projets à finir avant 2010
    
./Post n°5   Marquer comme non lu.
Xantares Ecrit le: Samedi 1er juillet 2006 à 09:05 Déconnecté(e)    Voir le profil de Xantares Envoyer un email à Xantares Envoyer un message privé à Xantares  

"diviser pour régner" ?? t sûr ?

moi j'appele ca l'exponentiation rapide je croyais que "diviser pour régner" ca s'appliquait comme méthode générale de programmation, genre les algorithmes en plusieurs phases : par ex le trifusion ou il faut des procedures pour diviser et une autre pour rassembler le tout.

fin bon ca doit pas etre super important.

pis l'expression est ringarde :]
    
./Post n°6   Marquer comme non lu.
Kevin Kofler Ecrit le: Dimanche 2 juillet 2006 à 00:15 Déconnecté(e)    Voir le profil de Kevin Kofler Envoyer un email à Kevin Kofler Visiter le site WEB de Kevin Kofler Envoyer un message privé à Kevin Kofler  


Oui, c'est un concept plus général, mais ceci est bien une application de ce concept.
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