gaussjordan_noyau(M):={
local pivo,jc,jl,k,j,nl,nc,temp,l,a,noyau;
nl:=nrows(M);
nc:=ncols(M);
//on met des 0 sous la diagonale 
jc:=0;
jl:=0;
// on traite toutes les colonnes
while (jc<nc and jl<nl) {
  //choix du pivot que l'on veut mettre en M[jl,jc]
    k:=jl;
    while (M[k,jc]==0 and k<nl-1) {k:=k+1;}
    //on ne fait la suite que si on a pivo!=0
    if (M[k,jc]!=0) {
      pivo:=M[k,jc];
      //echange de la ligne jl et de la ligne k
      for (l:=jc;l<nc;l++){
       temp:=M[jl,l];
       M[jl,l] := M[k,l];
        M[k,l]:=temp;     
      }
     //fin du choix du pivot qui est M[jl,jc]
      //on met 1 sur la diagonale de la colonne jc
      for (l:=0;l<nc;l++) {
      M[jl,l]:=M[jl,l]/pivo;
      }
      //on met des 0 au dessus de la diagonale de la colonne jc
      for (k:=0;k<jl;k++) {
        a:=M[k,jc];  
        for (l:=0;l<nc;l++){
          M[k,l]:=M[k,l]-M[jl,l]*a; 
         } 
       }
       //on met des 0 sous la diagonale de la colonne jc
       for (k:=jl+1;k<nl;k++) {
        a:=M[k,jc];
        for (l:=jc;l<nc;l++){ 
          M[k,l]:=M[k,l]-M[jl,l]*a; 
         } 
       }
    }
    else{
    //on ajoute une ligne de 0 si ce n'est pas le dernier zero
    if (jl<nc-1){
     for (j:=nl;j>jl;j--){
      M[j]:=M[j-1];
      }
    M[jl]:=makelist(0,1,nc);
    nl:=nl+1;
    }
   }
    //ds tous les cas,le numero de colonne et de ligne augmente de 1
    jc:=jc+1;  jl:=jl+1;
    //il faut faire toutes les colonnes 
    if (jl==nl and jl<nc) { M[nl]:=makelist(0,1,nc);nl:=nl+1;}
}
noyau:=[];
//on enleve les lignes en trop pour avoir une matrice carree de dim nc
//on retranche la matrice identite
M:=M[0..nc-1]-idn(nc);
for(j:=0;j<nc;j++){
if (M[j,j]==-1) {noyau:=append(noyau,M[0..nc-1,j]);}
}
return noyau;
}

matker(m)
Func
Local pivo,jc,jl,k,j,nl,nc1,temp,l,a,noyau
rowDim(m)nl
// nc est remplacée par nc1 car variable réservée
colDim(m)->nc1
0->jc
0->jl
While jc<nc1 and jl<nl
jl->k
While m[k+1,jc+1]=0 and k<nl-1
k+1->k
EndWhile
If m[k+1,jc+1]?0 Then
m[k+1,jc+1]pivo
For l,jc,nc1-1
m[jl+1,l+1]temp
m[k+1,l+1]m[jl+1,l+1]
tempm[k+1,l+1]
EndFor
For l,0,nc1-1
m[jl+1,l+1]/pivom[jl+1,l+1]
EndFor
For k,0,jl-1
m[k+1,jc+1]a
For l,0,nc1-1
m[k+1,l+1]-m[jl+1,l+1]*am[k+1,l+1]
EndFor
EndFor
For k,jl+1,nl-1
m[k+1,jc+1]->a
For l,jc,nc1-1
m[k+1,l+1]-m[jl+1,l+1]*a->m[k+1,l+1]
EndFor
EndFor
Else
If jl<nc1-1 Then
// là j'ajoute une ligne à la matrice m.
(augment(m™,newMat(nc1,1)))™->m
For j,nl,jl+1,­1
For k,0,nc1-1
m[j-1+1,k+1]->m[j+1,k+1]
EndFor
EndFor
For j,0,nc1-1
0m[jl+1,j+1]
EndFor
nl+1nl
EndIf
EndIf
jc+1->jc
jl+1->jl
If jl=nl and jl<nc1 Then
For j,0,nc1-1
0m[nl+1,j+1]
EndFor
nl+1nl
EndIf
EndWhile
// il n'y a pas commme pour les listes l'élément neutre {} donc je rajoute un vecteur de zéros
newMat(nc1,1)noyau
subMat(m,1,1,nc1,nc1)-identity(nc1)m
For j,0,nc1-1
If m[j+1,j+1]=­1 Then
// là je on colle un vecteur à noyau
augment(noyau,subMat(m,1,j,nc1,j))noyau
EndIf
EndFor
Return noyau
EndFunc

{noyau:=append(noyau,M[0..nc-1,j]);}

augment(noyau,subMat(m,1,j,nc1,j))noyau