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Qu'est-ce que le code ASCII, le binaire et l'hexadécimal ?

La mémoire de la calculatrice ne peut contenir que des 1 et des 0 (les bits). Les lettres et autres symboles doivent donc être codés en 0 et en 1. Chaque symbole est codé sur 8 bits = 1 octet. On peut donc imaginer 2^8=256 octets différents. Ainsi, il y a 256 symboles différents, chaque symbole correspondant à un nombre entre 0 et 255 (exemple : 32 pour l'espace, 97 pour le a minuscule...). On appelle ces nombres et leurs symboles correspondants le code ASCII (97 est donc le code ASCII du a minuscule).
Pour la suite, nous supposons que vous connaissez ce que l'on appelle les bases.
Le binaire, c'est la représentation d'un nombre par des 0 et des 1. Écrire un nombre en binaire, c'est donc l'écrire en base 2.
Ex : le code ASCII du a minuscule étant 97, sa représentation en binaire est 1100001 (=97 en base 2, car 1*2^0 + 0*2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 + 1*2^6 = 97. Puisque chaque symbole « prend » 1 octet entier, il faut écrire 01100001.
L'hexadécimal est la représentation en base 16 d'un nombre. Nous ne disposons que de 10 chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9), c'est pourquoi ce sont des lettres qui sont utilisées pour représenter les 6 derniers (A, B, C, D, E et F). Les 16 chiffres que nous avons à disposition sont donc 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E et F.
Ainsi, 3 en hexadécimal (base 16) se note 3, 9 se note 9 mais 10 se note A, 11 se note B, 15 se note F, 16 se note 10, 17 se note 11, 20 se note 14, 97 se note 61 (car 1*16^0 + 6*16^1 = 97) et 7654321 se note 74CBB1 car 1*16^0 + 11*16^1 + 11*16^2 + 12*16^3 + 4*16^4 + 7*16^5 = 7654321 (11*16^1, car B=11).
16 étant 2^4, pour passer du binaire à l'hexadécimal il suffit de transformer chaque groupe de 4 digits binaires (1 digit = 1 symbole) en 1 digit hexadécimal. Exemple :
Pour savoir comment noter la valeur binaire 11101001100101110110001 en hexadécimal, on considère des groupes de 4 digits. le premier, 0001, se note 1. Le deuxième, 1011, se note B (car 1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 = 11), le troisième est aussi 1011 et se note donc aussi B, le quatrième est 1100 et se note C (car 1100 en base 2 = 12 en base 10 = C en base 16), le cinquième, 0100, se note 4 et le dernier, 111 (ou 0111) se note 7. 11101001100101110110001 se note donc 74CBB1.
Pour passer d'une base à l'autre, vous pouvez utiliser la calculatrice de Windows (Menu Démarrer -> Programmes -> Accessoires -> Calculatrice) en la mettant en mode Scientifique (Affichage -> Scientifique). Vous pouvez maintenant écrire un nombre dans la base en cours puis voir sa notation dans une autre base en changeant de base dans la zone en haut à gauche (Hex Déc Oct Bin).