Forum de Ti-Gen.org, le site francophone des TI

Bienvenue Invité ! Se connecter Mes sujets	Administrer
Utilisateurs actifs : Aucun membre + 1 visiteur

Avant de poster sur le forum, il y a des régles de bases à respecter pour une bonne entente et un respect de tous.
Veuillez lire la charte du forum.

:: Index » Forum Ti68K » Questions » Problème avec les limites (5 réponse(s))

./POST DE DEPART (post n°0) Marquer comme non lu.

dnegel

Ecrit le: Mardi 15 janvier 2008 à 22:40

Membre: Newbie

Messages: 3

Membre n°1702

Inscrit le 15 janvier 2008

Bonjour,

En faisant une série de limite sur ma TI-V200, je me suis aperçu qu'elle ne savait pas en résoudre une, ce qui est étonnant, car elle n'est pas tellement compliquée :

limit(ln(1+e^(-x)),x,[+inf])

On a donc limit de e^(-x) qui tend vers 0, puis limit de 1+0 qui tend vers 1 et finalement, limite de ln(1) qui tend vers 0. Or la calculette se contente de me "développer" mon expression et me retourne tout bêtement :

limit(ln(e^x+1)-x,x,[+inf])

Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi elle n'arrive pas à résoudre ça ? (en -inf, elle y arrive pourtant...)

Merci à vous.
-Edité le Mardi 15 janvier 2008 à 22:41 par dnegel-

./Post n°1 Marquer comme non lu.

Kevin Kofler

Ecrit le: Mercredi 16 janvier 2008 à 23:54

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Messages: 4814

Membre n°40

Inscrit le 08 février 2004

Probablement parce que la "simplification" effectuée crée une forme indéterminée et qu'elle ne sait pas résoudre cette forme. (Une personne voit de loin que le +1 n'a asymptotiquement aucun effet parce que ln(w+1) est de plus en plus proche de ln(w) pour w grand et que la limite est donc 0, mais la calculatrice ne le reconnaît pas.) La forme d'origine était plus simple, donc la transformation est mauvaise.

Membre de l'équipe de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org
Mainteneur du portage Linux/Unix de TIGCC: http://tigcc.ticalc.org/linux/
Membre de l'équipe de CalcForge: http://www.calcforge.org:70/

Participez à la reprise de Ti-Gen!

./Post n°2 Marquer comme non lu.

dnegel

Ecrit le: Dimanche 27 janvier 2008 à 14:58

Membre: Newbie

Messages: 3

Membre n°1702

Inscrit le 15 janvier 2008

Euh, oui, d'accord, mais la calculette n'a pas à "voir", je pense quand même qu'elle soit dotée d'algorithmes permettant la résolution de ce genre de limites. Les formes indéterminées, elle sait en général plutôt bien les calculter, exemple: limit((x+2)/x,x,0) ou encore limit((x^2+3x)/(2x^2+1),x,[+inf]), etc... Elle doit appliquer des théorèmes et si elle simplifie ce qu'on lui donne en entrée, c'est qu'elle ne sait pas quoi en faire d'autre (?). D'où ma question: pourquoi une limite comme celle-ci lui pose problème ? D'autant plus qu'elle met un sacré bout de temps avant de donner ce résultat, elle a donc le temps de "trifouiller" la limite dans tous les sens.

Je pense soulever là un bug de l'AMS, car c'est la seule limite que je connaisse où on me répond par ce que j'ai donné à calculer. Au pire, elle pourrait renvoyer un "undef", mais même pas

./Post n°3 Marquer comme non lu.

RHJPP

Ecrit le: Dimanche 27 janvier 2008 à 18:27

Administrateur

Groupe: Staff de Ti-Gen

Groupe: Omega staff

Messages: 2174

Membre n°776

Inscrit le 06 avril 2005

dnegel :
Au pire, elle pourrait renvoyer un "undef", mais même pas

Non, elle n'a pas à retourner ça. Ce n'est pas une forme indéterminée, c'est simplement que la calculatrice ne sait pas la calculer. Seuls les calculs à résultats réellement indéterminés doivent faire apparaitre cet undef, comme 1/0.

./Post n°4 Marquer comme non lu.

dnegel

Ecrit le: Lundi 28 janvier 2008 à 22:46

Membre: Newbie

Messages: 3

Membre n°1702

Inscrit le 15 janvier 2008

Oui, je suis d'accord, mais pourquoi ne sait-elle pas calculer ? N'y a-t-il pas moyen de prendre contact avec quelqu'un de chez TI qui puisse s'occuper de ça ?